三年级数学北师大版三年级数学下册期中

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北师大三年级下册期中知识点

1

第一单元除法

1除法计算法则

判断商的位数:

①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同;

如÷4=(商是3位数),31÷3=(商是3位数)

②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位;

如46÷6=(商是位数)。

3三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:

注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!

4计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。

除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。

除法估算举例:31÷3≈÷3=

除法的验算:

能除尽:被除数=商×除数

有余数:被除数=商×除数+余数

5辨析容易混淆的文字题:

例:①甲是,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)

乙:×6

②甲是,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)

乙:÷6

6乘除法混合运算法则:

①算式里只有乘除法,要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。

例如:00÷÷4=00÷(×4)。

第二单元图形的运动

1轴对称图形:

对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

对称轴:

对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3轴对称图形特点:

对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

4轴对称图形的有:

角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.

5有的轴对称图形有不止一条对称轴.

圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.

6既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:

不等边三角形,非等腰梯形等.

7平移:

是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。

8平移的特征:

图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。

9对平移和旋转现象的初步认识:

①张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。

②升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。

③妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。

④自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。

10镜子内外的左右方向是相反的。

3

第三单元乘法

1两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。

口算乘法:

整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

3两位数乘整十数的计算方法:

直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0即可。

例如:3×50=?先用3×5=,再在后面添0,得到3×50=0。

4两位数乘两位数的竖式计算方法:

43×54=?

5估算:

在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。估算时,横式要写“≈”(约等号),答句中要加上“大约”。

如:估算18×,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。

(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。)

6凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步:

①计算、②比较、③答题。

别忘了比较这一步。

7笔算乘法:

先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。

8相关公式:

乘数×乘因数=积

积÷乘数=另一个乘数

9运算顺序:

先乘除,再算加减;

同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;

如果有括号,要先算括号内的运算。

10乘法计算规律:

一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。

例如:3×4=9,若3这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为90。

4

第四单元千克、克、吨

1质量单位:

吨、千克、克

千克:称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示;

克:称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示;

吨:称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。

能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:

小朋友的体重30千克

一本书重50克

一头大象重1吨

一个书包重1千克

一个西瓜重5千克

一个苹果重00克

一袋大米的重为50千克

一张纸重1克

注意:称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。

3千克、克、吨之间关系:

1千克=0克,1吨=0千克。

吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。

公式可以记作1kg=0g,1t=0kg。

4换算方法:

把千克换算成克,就是在克数末尾添上3个0;

8千克=8×0=克

3千克10克=3×0+10=克

把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3个0。

0克=1÷0=1千克

克=4千克13克

把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3个0;

13吨=13×0=10千克

8吨60千克=8×0+60=千克

把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3个0。

千克=÷0=14吨

千克=15吨千克

5几种常见的称量工具:

天平、台秤、电子称

6简单计算时需要注意:

①认真读题,仔细审题;

②在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。

例:3千克×4=18千克;

③应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。

例:一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?

5×8=40(千克)

练习题

一、填一填。

3.口算70÷8时,把70看成(      )个十,将(      )个十平均分成8份,每份是(      )个十,即(      )。

4.平安小区共有1栋居民楼,每栋48户,这个小区大约有(   )户居民。

5.请写出三个是轴对称图形的汉字或字母:(            )。

6.小明把玫瑰花每3朵扎成一束,可以扎成16束,如果将这些玫瑰花改成每4朵扎成一束,可以扎成(      )束。

7.最小的两位数与最大的两位数的乘积是(      )。

8.在环保周活动中,三年级三班前3天共捡饮料瓶个,后4天共捡饮料瓶个,这一周平均每天捡饮料瓶(      )个。

二、判一判。

1.三位数除以一位数,商一定是三位数。(      )

.圆和三角形都是轴对称图形。(      )

3.两个乘数的末尾一共有几个0,积的末尾就有几个0。(      )

4.座钟钟摆的运动方式是旋转。(      )

5.0×0=0,0÷0=0。(      )

三、选一选。

四、看图填一填。

1.

(1)图(1)向(      )平移了(      )格。

()图()是由哪个三角形向左平移4格后得到的?请将它涂上颜色。

(3)图(3)向(      )平移了(      )格。

.欣欣在对折好的纸上剪了两个洞,打开后会是哪一个?想一想,做一做。在正确答案下面画“√”。

(    )(    )(    )

3.观察下图,判断从前面到后面每次发生了怎样的变化,用“平移”或“旋转”填空。

五、算一算。

1.想一想,算一算,填一填。

(1)()31×8=(      )

.直接写得数。

5×40=90×0=0×53=80×90=

31×0=÷5=÷4=÷6=

3.用竖式计算(带☆的要验算)。

☆÷4=70÷6=78×35=

4.脱式计算。

53×18+3-4×+49×13

六、解决问题。

1.学校买来16把笤帚,分给全校6个年级,已知每个年级有4个班,平均每个班分多少把笤帚?

.如果要选择其中的一名同学参加学校的跳绳比赛,谁最有可能参加?

3.三(1)班开展“读书日”活动,4名学生1星期(7天)共读了页书,平均每名学生每天读多少页?

4.音乐厅有个座位,其中甲等座位96个,每张票价为78元,其余为乙等座位,每张票价为30元,一场音乐会最多可以收入多少元?

5.学校开运动会,计划用元为运动员准备奖品,打算买46套学习用品(一套学习用品包括一个书包和一个文具盒)。

(1)买学习用品共需要多少元?

()文具店搞店庆,举行买5支钢笔赠送1支钢笔的优惠活动,则余下的钱可以买多少支钢笔?

参考答案

一、1.10  .13.7 7 9 90

4.05.(答案不唯一)十,A,H

6.1 7. 8. 

二、1.×.× 3.× 4.√5.× 

三、1.C .C 3.C 4.A 5.B

四、1.(1)上   ()(涂色略)将右起第个三角形涂色。 (3)右 6

3.旋转 旋转 平移 旋转

五、1.(1)17×4=68

17×10=

38 68+=38

()  0 40 8

.0  0  60 60 10 31

3.(竖式略) 03……   (第1题验算略)

4.(脱式略)   

六、1.

答:平均每个班分9把笤帚。

.6÷=(下) ÷3=(下)

下>下 

答:小明最有可能参加。

3.÷4÷7=1(页)

答:平均每名学生每天读1页。

4.78×96=(元)

(-96)×30=80(元)

+80=(元)

答:一场音乐会最多可以收入元。

5.(1)(6+1)×46=(元)

或6×46+1×46=(元)

答:买学习用品共需要元。

()(-)÷3=70(支)……(元)

70÷5=14(组)

(5+1)×14=84(支)

答:余下的钱可以买84支钢笔。

END

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