经常有人说数学是一门抽象的学科，学习数学有助于培养学生抽象思维能力，那么什么是抽象思维呢？不用说学生不知道了，数学老师都不一能说得清楚。分享一下我的学习心得。思维是人脑借助于语言对事物的概括和间接的反应过程。思维是对新输入信息与脑内储存知识经验进行一系列复杂的心智操作过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。思维是探索与发现事物的内部本质联系和规律性，是认识过程的高级阶段。根据思维活动凭借物的不同，可将思维分为动作思维、形象思维和抽象思维。抽象思维以词为中介来反映现实，是借助于语词符号来思考的，是一种以概念、判断和推理的形式进行的思维。抽象是指从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃的思维过程。那些被抽象出来的本质属性或特征原本就存在于同类的事物中，抽象的过程是把它们分离出来，抽象过程可以概括为：分离—提纯—简略。数学对象都是抽象思维的产物。数学来源于生活，数学家们将具有共同特性的事物集中起来，穿透到这些事物的背后，暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象，在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性，形成数学概念，并且用已有的数学概念进一步推理、判断发现事物存在的数学规律，得到新的数学概念或数学结论。日常数学中，我们学习的都是高度抽象概括的数学对象，下面以正比例函数为例说明什么是数学抽象思维？第一、形成正比例函数概念1支钢笔10元钱，我们抽象的出钢笔的个数x与付出的钱数y之间存在关系y=10x;一台电脑元，我们抽象的出电脑的台数与付出的钱数之间存在关系y=x;根据上述例子，我们抽象总结出x和y两个量之间存在倍数关系，我们把这种关系起个名字就叫正比例函数。第二、给正比例函数下定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．第三、利用已有数学概念进行判断例题：应用正比例函数定义判定下列问题中的y与x的函数关系是否为正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；
转载请注明地址:http://www.1xbbk.net/jwbrc/9719.html
